SQÜRL-yhteen tarina alkoi vuonna 2009, kun mm. ”Down By Law”-, ”Coffee and Cigarettes”- ja ”Broken Flowers” -elokuvistaan tuttu Jim Jarmusch, multi-instrumentalisti Carter Logan sekä tuottaja Shane Stoneback ryhtyivät tekemään musiikkia Jarmuschin tuolloin ajankohtaiseen elokuvaan ”The Limits of Control”. Bad Rabbit -nimellä perustettu, mutta sittemmin SQÜRLiksi nimetty kokoonpano on vastannut myös kolmen viimeisimmän Jarmusch-elokuvan musiikista: ”Only Lovers Left Alive” (2013), ”Paterson” (2016) ja ”The Dead Don´t Die” (2019). Yhtyeeltä on ilmestynyt lisäksi useita EP-levyjä sekä Jack Whiten Third Man Recordsin julkaisema livealbumi.
SQÜRLin musiikissa kuuluu Jarmuschin rakkaus niin stoner-riffeihin, hiphopiin, ambient-surinoihin kuin Neil Young -henkiseen juurevaan rockiinkin.
